Category: Հանրահաշիվ 8

Posted in Հանրահաշիվ 8

Դասարանական աշխատանք 15․05․2023

Posted on by Կարապետ Նշանյան

ա․
D = b2 — 4ac = 36 — 32 = 4
x1 = -b + √D / 2 = 6 + 2 / 2 = 4
x2 = -b — √D / 2 = 6 — 2 / 2 = 2

բ․
D = b2 — 4ac = 4 + 60 = 64
x1 = -b + √D / 2 = 2 + 8 / 2 = 5
x2 = -b — √D / 2 = 2 — 8 / 2 = — 3

գ․
D = b2 — 4ac = 36 — 32 = 4
x1 = -b + √D / 2 = -6 + 2 / 2 = -2
x2 = -b — √D / 2 = -6 — 2 / 2 = -4

դ․
D = b2 — 4ac = 4 + 60 = 64
x1 = -b + √D / 2 = 2 + 8 /2 = 6
x2 = -b — √D / 2 = 2 — 8/2 = -2

ե․
D = b2 — 4ac = 400 — 204 = 196
x1 = -b + √D / 2 = -20 +14/2 = -13
x2 = -b — √D / 2 = -20 — 14/2 = -27

զ․
D = b2 — 4ac = 484 + 92 = 576
x1 = -b + √D / 2 = 22 + 24/2 = 34
x2 = -b — √D / 2 = 22 — 24/2 = 10

է․
D = b2 — 4ac = 400 — 276 = 124
x1 = -b + √D / 2 = 20 + √124 /2
x2 = -b — √D / 2 =20 — √124/2

ը․
D = b2 — 4ac = 484 — 84 = 400
x1 = -b + √D / 2 = -22 + 20/2 = -12
x2 = -b — √D / 2 = -22 — 20/2 = -32

ՏՆԱՅԻՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔ

ա․
D = b2 — 4ac = 9 — 8 =1
x1 = -b + √D / 2 = 3 + 1/2 = 3,5
x2 = -b — √D / 2 = 3 — 1/2 = 2,5

բ․ D= 1 — 48 = -47

գ․ D= 1/4 + 4 =17/ 4

դ․ D = 9 + 44/7 = 107,7

ե. D = 64 — 1.68 = 62.32

զ. D = 1.21 + 4,8 = 6,01

Posted in Հանրահաշիվ 8

03.05.23

Posted on by Կարապետ Նշանյան

578.

D = b2 — 4ac

ա) 2x2 — 5x + 3 D = 25 — 24 D=b2 — 4acD = 1 x1 = -5 + √1 / 4 = 6/4 = 3/2 x2 = 5 — √1 / 4 = 4/4 = 1բ) 3×2 + 5D = 25 — 24D = 1×1 = -5 + √1 / 6 = -4 x2 = -5 — √1/6 = -1

5x2 — 2x — 3 =0D = 4 + 60D= 64x1= 2 + √64/10 = 10/10 = 1x2 = 2 — √64 /10 = -6/10 = -3/5

x2 — 7x + 6 D = 49 — 24 D = 25x1 = 7 + √25 / 2 = 12/2 = 6x2 = 7-√25 /2 = 2/2 = 1

Տնային աշխատանք

ա) 25 — 4 = 21բ) 1 — 4 = -3գ) 36 — 20 = 16 դ) 25 — 4 = 21ե) 1 — 4 = -3զ) 100 — 0.4 = 99,6

ա) 1 — 4 = -3բ) 25 — 16 = 9գ) 16 — 16 =0դ) 1 + 4 = 5ե) 36 — 20 = 16զ) 4

Posted in Հանրահաշիվ 8

Դասարանական աշխատանք

Posted on by Կարապետ Նշանյան

Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ: 

Դիտարկենք √2x+1=3 իռացիոնալ հավասարումը:

Ըստ քառակուսի արմատի սահմանման, այն նշանակում է, որ 2x+1=32: Փաստորեն, քառակուսի բարձրացնելով, տրված իռացիոնալ հավասարումը բերեցինք 2x+1=9 գծային հավասարմանը:

Դա բնական է, եթե պետք է ազատվել քառակուսի արմատի նշանից:

2x+1=9 հավասարումից ստանում ենք՝ x=4: Սա միաժամանակ 2х+1=9 գծային և √2x+1=3 իռացիոնալ հավասարումների արմատն է:

Քառակուսի բարձրացնելու եղանակը տեխնիկապես բարդ չէ իրականացնել, սակայն երբեմն այն բերում է անցանկալի իրավիճակների:

Օրինակ՝

Դիտարկենք √2x−5=√4x−7 իռացիոնալ հավասարումը:

Երկու մասերը բարձրացնելով քառակուսի, ստանում ենք՝ 

(√2x−5)2=(√4x−7)2

2x−5=4x−7

Լուծելով ստացված 2x−4x=−7+5 հավասարումը, ստանում ենք x=1

Սակայն x=1, որը 2x−5=4x−7 գծային հավասարման արմատն է, չի բավարարում տրված իռացիոնալ հավասարմանը: Ինչո՞ւ: Իռացիոնալ հավասարման մեջ x-ի  փոխարեն տեղադրենք 1, կստանանք՝  √−3=√−3

Հավասարումը բնականաբար չի բավարարվում, քանի որ հավասարության ձախ և աջ մասերը իմաստ չունեն:

Ստացել ենք ավելորդ արմատ: Այսպիսի իրավիճակներում ասում ենք, որ x=1 -ը թույլատրելի արժեք չէ, կամ չի պատկանում թույլատրելի արժեքների բազմությանը: Դուրս եկավ, որ այս դեպքում, իռացիոնալ հավասարումը արմատ չունի, մինչդեռ քառակուսի բարձրացնելուց ստացված գծային հավասարումը արմատ ուներ:

Իռացիոնալ հավասարումների համար, ստուգումը լուծման անհրաժեշտ փուլ է, որը օգնում է հայտնաբերել և դեն նետել ավելորդ արմատները: 

Այսպիսով, իռացիոնալ հավասարումը լուծելու համար պետք է՝

1) այն բարձրացնել քառակուսի,

2) լուծել ստացված հավասարումը,

3) կատարել ստուգում՝ դեն նետելով ավելորդ արմատները,

4) գրել վերջնական պատասխանը:

Օրինակ՝

Լուծենք √5x−16=2 հավասարումը:

1) Երկու մասերը բարձրացնենք քառակուսի՝ (√5x−16)2=22

2) Լուծենք ստացված հավասարումը՝

5x−16=4

5x=20

x=4

3) Կատարենք ստուգում: √5x−16=2 հավասարման մեջ տեղադրենք x=4: Ստանում ենք՝ √4=2 ճիշտ հավասարությունը:

4) Պատասխան՝ √5x−16=2 հավասարման լուծումը x=4 -ն է:

Առաջադրանքներ․

Լուծել հավասարումները․

ա․x = 1/3
բ․x = -1/4
գ․x = 2
դ․x = -10
ե․x = 8/5
զ․x = -1/4

ա․3-3x = 4x-10
7x = 13
x=13/7
բ․-3x-3=-2x-9
x = 6
գ․
դ․
ե․6x/3√x = 0
x = Փ
զ․(2-x)√-1-x = 0
x = 2
x = -1

ա․x=9
բ․x=0
գ․x=Փ
դ․x=1/2
ե․x=1/2
զ․x=-1
է․x=44/3
ը․x=34/5
թ․x=7